【摘 要】
：
丢番图方程（又称不定方程）是数论中一个十分重要的研究课题．这一研究课题与代数，组合数学，计算机科学等学科有着密切的联系．它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要的作用，而
论文部分内容阅读
丢番图方程（又称不定方程）是数论中一个十分重要的研究课题．这一研究课题与代数，组合数学，计算机科学等学科有着密切的联系．它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要的作用，而且对其它非数学学科，如物理学，经济学等，的研究有重大的应用价值．因此，丢番图方程一直是众多数学工作者热衷研究的对象．本文主要利用了整除，同余，以及初等数论，代数数论的一些方法做了以下的主要工作：一．运用Bilu，Hanrot和Voutier等人有关Lucas数与Lehmer数本原素因子的相关理论来讨论丢番图方程D1x2+D22n=yp整数解的问题，得出1．当D2=2时，p（?）3（mod 8）时，n为正整数，p为奇素数，D是无平方因子的正奇数，丢番图方程Dx2+22n=yp无gcd（x，y）=1的整数解．2．设D（?）7（mod 8）为不含平方因子的奇素数，p是奇素数，n为正整数，方程Dx2+22n=yp无满足2|y的正整数解（x，y）．3．当D1=p，D2=3时，p是素数，且p（?）7（mod 8），n为正整数，方程px2+32n=yp无满足gcd（x，y）=1的正整数解．二．我们主要讨论丢番图方程Dx2+1=4y5 x，y∈Z（D=3，7，11，-5）整数解的情况．1．当D=3时，方程仅有整数解（x，y）=（±1，1）；2．当D=7，11时，方程无整数解；3．当D=-5时，方程仅有整数解（x，y）=（±1，-1）．三．设p是奇素数，如果p=3（3k+1）（3k+2）+1，其中k是非负整数，则方程x3+1=3py2无正整数解．
其他文献
目的探讨短期胰岛素泵强化治疗(CSⅡ)联合自我血糖监测(SMBG)对新诊断T2DM患者血糖控制效果,分析影响T2DM近期疗效的相关因素。方法选取2015年6月至2016年10月于我院内分泌科
本论文的主要工作是：一．利用简单同余法、分解因子法等初等方法，给出了方程2py2=2x3+3x2+x无正整数解的条件。二．讨论了四类方程Dx2+1=yp（p≥5且p为素数，D=31，47，71，79）非零整数解的问
根据气－液相界面上的不平衡效应，分析了鼓泡蒸发泠却循环水的原理及实现的条件。也阐述了确定装置主要流体力学控制参数的方法。
危险废弃物因其对人类健康、生态环境的严重危害性和破坏性而需特殊处置。该文以焚烧处置工程为例，对现行危险废物的预处理技术进行了探讨。通过加强预处理技术的研究和应用，可
我国地域幅员辽阔，矿产资源丰富，这是中国特色社会主义建设稳健发展的保障，但随着我国对资源需求量的逐年攀升。特别是在电子工业的推动下，对锡矿的需求量更是供不应求。我国锡矿
近年来我国经济的增长方式正在从传统的增长方式向新的方式转变,由重视经济规模逐步转变为注重经济质量的新常态中。这种情况反映到电商领域中,我国电子商品获得了巨大的发展
中国古代绘画对空间的认识和处理并不像欧洲文艺复兴时期的绘画那样，具有理性的线性透视关系，而是具有自己的特殊方式，即横向展开。所以我们看到中国古代绘画的长卷形式颇多，就是这个原因。但是，我們这里要讲的是用画中画的方式，来试图表现画面的空间关系。其最好的例证就是五代画家周文矩的《重屏会棋图》，即《宣和画谱》中记载的《重屏图》。 周文矩生卒年不可考，金陵句容（今江苏句容）人，只知道是南唐画家，事李后主
煤炭在我国的能源消费中占主导地位,但与此同时我国也深受煤矿水害的影响。现阶段,由于冲水断层或者人为预防不当原因引起的矿井涌水事故时有发生。传统的矿下水文监测系统无法同时获取井下精确的水位信息与实时水位图像,这为安全生产带来了极大的不便。随着安全生产意识的提高,设计一套既能实时观测水位图像又能准确获得涌水量的可视化水文监测系统显得至关重要。针对中国矿井水文监测存在的现实问题,系统以机器视觉技术、嵌入
目的探讨胎儿Dandy-Walker畸形超声图像特点。方法回顾性分析17例胎儿Dandy．Walker畸形的超声图像特征。结果17例胎儿Dandy—Walker畸形中，6例伴多发畸形，4例伴肾积水，2例伴软骨
导弹发射车作为导弹储存、运输和发射的重要载体,发射车的性能对导弹发射系统具有重要的影响。发射车的质量特性是发射车设计、研制过程中的重要指标,其测量结果的精度好坏对发射车操纵稳定性、平顺性、安全性有很大影响。发射车质量特性的精确测量方法是保障发射车机动性能的必要条件。本文以发射车质量质心测量系统作为研究对象,设计两种的导弹发射车质量质心测量方案,并进行分析与比较,确定了最优的测量方案。本论文首先建立