【摘 要】
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该文详细分析了非线性动态系统的研究现状,现有各种求周期解近似解析方法和数值方法的特点和不足,非线性动态系统特别是非线性动态电路理论的发展趋势,并深入研究了数学机械
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该文详细分析了非线性动态系统的研究现状,现有各种求周期解近似解析方法和数值方法的特点和不足,非线性动态系统特别是非线性动态电路理论的发展趋势,并深入研究了数学机械化思想及相关的计算机代数语言.该文基于摄动法基本原理,引入逆算符L<-1>,通过选择合适的线性和非线性算子,得出周期解解分量逆算符表达递推算法,实现了对一类非线性微分方程周期解的数学机械化求解,使这一算法成为精度高而有效的方法.基于等效小参量法,采用对相应非线性项进行泰勒展开的处理,并引入逆算符,导出并建立起求周期解分量的算符表达递推算法,并实现了该算法的数学机械化.
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