【摘 要】
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本文研究了同调模与广义同调维数,主要内容如下: 第一章讨论了P-平坦维数，刻画了P-平坦维数有限的模，讨论了P-平坦维数与P-内射维数之间的联系.用P-平坦模与正则环和特征模
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本文研究了同调模与广义同调维数,主要内容如下:
第一章讨论了P-平坦维数，刻画了P-平坦维数有限的模，讨论了P-平坦维数与P-内射维数之间的联系.用P-平坦模与正则环和特征模的联系，给出了vonNeumann正则环一种新刻画.进一步地，得到了环的右(左)主理想是平坦的当且仅当它是P-平坦的，证明了整环的左右弱P维数相等且不大于1，从而对整环进行了新的分类.最后利用自同态刻画了弱P维数.
第二章讨论了广义内射模，得到了广义内射模、广义R-内射模与内射模之间的联系.进一步地，证明了若R为交换整环，则任意R理想I是广义R-内射模当且仅当I是广义内射模当且仅当I是内射模；若R为右主理想整环，则任意右R-模U是广义内射模当且仅当U是内射模.最后利用广义内射维数的度量了一般模与广义内射模之间的差异.
第三章引进了广义投射模，讨论了广义投射模的性质.进一步地，引进了广义RP-环，证明了环n⊕i=1Ri是广义RP-环当且仅当每个Ri是广义RP-环；若环R是广义RP-环，则环Mn(R)也是广义RP-环.最后引进了广义投射维数的概念，并讨论了广义内射维数的对偶性质.
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