在实际的勘探开发中，尤其是倾斜井和水平井中，井轴总是偏离地层法向，相对于井轴的旋转对称性已经不复存在，必须研究适合非轴对称条件下三维场域的新方法。数值模式匹配法（NMM）是一种半解析、半数值的混合解法，近年来己经在轴对称条件下的电法测井数值模拟中得到了成熟应用。鉴于此，用模式匹配法研究非轴对称条件下三维场域的电测井响应是很有意义的，也是非常必要的。 第2章以感应测井为例，详细论述了模式匹配法的原理，并对反射阵和透射阵理论进行了改进，应用电磁场在界面电位和磁感应强度连续条件推导出了上行波和下行波的递推关系，提出了界面转换阵理论。此方法对二层和三层介质非均匀模型进行了计算，结果表明这一方法简单有效，对于精确反演具有重要意义。 第3章研究了轴对称条件下基于界面转换阵理论的普通电阻率测井的模式匹配法，应用电位和电流密度的连续性条件推导了各层之间的转换关系，并以二层和三层介质进行了计算，其结果经验证是正确的。而且，根据互易定理，用B－A－M电极系代替A－M－N电极系，计算速度提高了近一倍。 第4章研究了非轴对称条件下普通电阻率测井的模式匹配理论。根据地层模型，选择了合适的坐标系，选定在该坐标系XOY平面内用数值方法，在与之垂直的方向上用解析法。在数值部分，选择三角形基函数作为形函数，对所研究的平面域进行了网格划分、单元编号、总体编号和总体矩阵安装；在解析部分，在垂向划分了适当的层，应用电磁场在界面电位和电流密度的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系；全面完成了三维模式匹配理论的推导。轴对称条件下的计算结果验证了此方法是可行的。此外，还应用此算法研究了各种非轴对称地层模型下普通电阻率测井的数值模拟，系统地考察了井斜角、地层厚度以及椭圆井眼等对普通电阻率测井的影响。 第5章深入研究了非轴对称条件下，双侧向测井的模式匹配算法理论。针对双侧向电极棒尺寸不能忽略及其复杂性，在Z方向上对电极棒划分了适当的层，并应用电极处的等位面条件和电位和电流密度在界面的连续性条件详细推导出了上行波和下行波的递推关系，形成了一套完整的针对双侧向测井的三维模式匹配理论。针对无井眼两层介质模型进行了计算，初步验证了此方法是正确的。