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近年来,Hom-代数作为代数的一类形变代数,引起许多学者的关注。Hom-(余)代数是(余)代数的一个弱化概念,其(余)结合性由Hom-(余)代数的(余)结合性所替代;即α(a)(bc)=(ab)α(c),(α(a1)(⊕)a21(⊕)a22=a11(⊕)a12(⊕)α(a2))。 本文对Hom-缠绕模与Hom-smash(余)积的关系、Hom-Doi-Hopf模与交叉H-Hom-模的关系进行研究。主要内容如下: (1)先引入Hom-缠绕结构与Hom-Doi-Hopf结构,并给出Hom-缠绕模和Hom-Doi-Hopf模的概念.之后,我们研究Hom-缠绕模与Hom-smash(余)积的关系:若A是Hom-代数,C是有限生成投射Hom-余代数,则在(A,C,ψ)的左-右Hom-缠绕结构·HE·(k)与(A,C*,R)的Hom-smash积结构间存在一个双射,且左-右Hom-缠绕模范畴AHM(ψ)C与右C*#sA-Hom-余模范畴HMC*#sA同构。 (2)给出Hom-Doi-Hopf模与交叉H-Hom-模的关系:Hom-Doi-Hopf模范畴AHD(H)C和交叉H-Hom-模范畴AHM(Hop(⊕)H)C同构(定理4.1.3)。 (3)得到Hom-Doi-Hopf模与Hom-smash(余)积的关系:若(C,αC)是右H-Hom-余模余代数,(D,αD)是右H-Hom-模余代数,则范畴HM(H)CD和HMDKC同构(定理4.2.3)。若令(B,αB)是右H-Hom-余模代数,(D,αD)是左H-Hom-模余代数,在一定条件下,(V)M∈BHM(H)D是左B#D*-Hom-模,若D是有限生成投射,BHM(H)D等价于B#D·M。