种群动力学模型是用来研究种群间相互关系的重要工具.随机干扰和空间结构可以显著地影响种群的动力学性质.根据随机微分方程和反应扩散方程相关理论,建立了随机和异质环境中的三类种群系统,分析了不同种群的时空动力学性质,并研究了随机和反应扩散种群系统的最优收获问题.第一章介绍了种群系统的研究背景、现状与意义,简述了关于随机微分方程、马尔科夫半群、反应扩散方程的一些基本理论,并给出了全文的主要工作和创新点.第二章研究了一类具有收获项的随机May型合作系统的渐近稳定性.首先证明了系统正解的全局存在性与唯一性.其次,应用马尔科夫半群理论和Fokker-Planck方程等新的方法,证明了该系统解的分布的密度收敛于一个不变密度,从而证明了系统解的渐近稳定性.最后,利用数值模拟验证了系统解的平稳分布,并探究了收获对种群系统的影响.第三章探究了一类污染环境中具有模式转换和Levy跳的随机合作系统的最优收获策略.首先验证了系统正解的全局存在性与唯一性.其次,根据比较原理和极限确界理论建立了两合作种群平均持久的充分条件.通过遍历、聚合的方法建立了随机环境中的最优收获策略,并给出相应的最大可持续产量.最后,利用数值举例验证了平均持久性和最优收获策略.第四章讨论了一类异质环境中具有避难所效应的捕食者-食饵系统的时空动力学性质以及最优收获问题.首先验证了 Neumann边值条件下常数正平衡态的全局渐近稳定性,并给出获得最大可持续产量的收获策略.其次,建立了非常数正平衡态存在与不存在的条件,并给出获得最大经济产量的收获策略.最后,利用数值模拟探究了避难所对种群动力学性质和最优收获策略的影响.第五章总结了全文研究的主要内容,解释了相应结论的生物学意义,并对以后的工作作了展望.