【摘 要】
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模的重数概念是一个重要概念,在交换代数中起着重要的作用,可以用来将Noether局部环划分成各种有趣的类型。虽然与模的重数概念略有不同,Noether局部环上有限生成模的自同态重数仍具有许多类似于模的重数的性质,如可加性、非负性等。本文的主要目的是对其性质作进一步的研究,得到了以下主要结果:(1)给出了Noether局部整环上有限生成模的自同态重数的一个计算公式;(2)在自同态的复形不一定正合的条
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模的重数概念是一个重要概念,在交换代数中起着重要的作用,可以用来将Noether局部环划分成各种有趣的类型。虽然与模的重数概念略有不同,Noether局部环上有限生成模的自同态重数仍具有许多类似于模的重数的性质,如可加性、非负性等。本文的主要目的是对其性质作进一步的研究,得到了以下主要结果:(1)给出了Noether局部整环上有限生成模的自同态重数的一个计算公式;(2)在自同态的复形不一定正合的条件下,证明了自同态的重数仍具有可加性;(3)证明了如果d维环(R,m)是正规局部整环,或有限生成的d-1维R-模M具有有限自由分解,则M的重数可用与M的Fitting理想有关的重数来表示。
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