【摘 要】
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众所周知,教师在学生的各个学习进程中承担着重要角色,数学教师也直接影响着学生的数学认知。学习者学习数学的过程通常被当作是形成、发展与完善数学认知结构的过程,针对学科中数学认知结构的研究,大家都知道有CPFS结构理论这一说法,该结构理论是由喻平教授第一次提出,并且是仅属于数学学科的一种认知结构理论。针对CPFS认知结构的研究已经成果颇丰,但大都停留在将学生作为唯一研究对象,而忽视了教师对学生关于知识
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众所周知,教师在学生的各个学习进程中承担着重要角色,数学教师也直接影响着学生的数学认知。学习者学习数学的过程通常被当作是形成、发展与完善数学认知结构的过程,针对学科中数学认知结构的研究,大家都知道有CPFS结构理论这一说法,该结构理论是由喻平教授第一次提出,并且是仅属于数学学科的一种认知结构理论。针对CPFS认知结构的研究已经成果颇丰,但大都停留在将学生作为唯一研究对象,而忽视了教师对学生关于知识的认知程度是否深刻和教师对知识教学本身的分析是否到位,若教师没形成良好的学科内容学生知识（KCS）和学科内容教学知识（KCT）,那么教师的教学将可能出现问题,从而影响学生CPFS认知结构的建构。在新课标（《普通高中数学课程标准（2017年版）》）中学者们把数学中的数列归为是一种比其他函数更为特殊的一类函数,这个特殊函数和我们生活中发生的情景息息相关,因此在普通高中数学中占有重要位置。本文将美国教育专家Ball提出的教师KCS、KCT（简称KCST）理论与CPFS结构理论相结合,以高中数列知识为研究载体,通过对西宁市高中生进行数列CPFS认知结构测试,对西宁市高中数学教师进行基于高中生数列CPFS认知结构的教师数列KCST调查,得出了以下结论:（1）高中生数列CPFS认知结构整体情况较为理想,各年级有明显的差别,其完善程度由大到小排序为高三>高一>高二,且男生和女生的数列CPFS认知结构无显著差异;（2）教师对于学生数列CPFS认知结构水平形成了独到的思考,但对该水平的估计普遍过高,且与学生实际的水平不具有良好的KCS一致性;（3）教师针对学生最可能存在的数列CPFS认知结构典型认知错误,在不同的教学情景中,能正确选择策略和应用合理的方法进行主题教学、精心组织教学材料和分析教学任务、表征的选择丰富、评价的实施恰当,具有良好的KCT。基于以上研究结果,笔者进一步提出了针对教师从概念教学和命题教学中构建学生优良的数列CPFS认知结构的教学策略,同时提出从KCS和KCT两方面完善教师数列KCST的教学策略,对高中数学教师有较好的参考价值。
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