近年来,随着三维扫描技术的不断突破,点云三维模型已经成为了继声音、图像、视频之后的新兴的数字媒介,被广泛地应用在计算科学、逆向工程、义物复原、建筑设计以及电影、游戏等科技文娱领域。不同于传统的数字媒体,点云模型真实感强、细节度高,正逐渐成为各个行业的重要数据来源,从数据层面推动各个领域的研究发民。对于点云三维模型而言,其数据的完整性、准确性是其后续广泛应用的基础条件。然而,在实际的扫描过程中,尤其是使用激光进行扫描时,由于被测物本身的几何和光学特性以及扫描系统的机械稳定性问题,实际得到的点云模型常常存在大量的孔洞与毛刺。这些缺失数据的存在会对后续模型重建操作产产生严重影响,以至无法获得被测物完整有效的表面形态特征。因此,缺失数据的修补和点云噪声的消除研究成为了点云研究与应用的瓶颈问题。针对上述问题,本文首先对激光点云扫描系统的光学工作原理与机械结构特征进行研究,分析基于激光反射原理产生的点云模型的孔洞、毛刺等畸变产生的原因与特点。在此基础上,对不同被测对象进行点云数据采集与分析,通过实验验证上述理论分析的准确性与可靠性。接着,本文对比了多种传统孤立点检测方法的原理与优缺点。在此基础上,结合基于统计的方法与基于距离的方法,设计出一套基于K最近邻法与分类统计筛选的高效准确的孤立点检测算法,并通过对比试验证明提出的方法的高效性与准确性。最后,本文将低秩分解的思想应用于点云模型的修复,根据前文分析的点云特征,对经典低秩分解模型进行约束优化,优化低秩分解方法对于点云模型的毛刺、孔洞的修复准确性,从而得到更为贴近真实的点云模型。实验结果表明,本文提出的方法能够有效对点云模型进行修复,相较传统低秩分解方法有较大改善。