无单元方法作为一种只需要节点信息而不需要节点之间拓扑信息的方法,在电磁问题的计算中越来越受到重视,可当碰到不均匀复杂媒质以及不规则形状模型的问题时,单纯的无单元方法无法满足需要。本文主要将不同的区域分解方法与不同的无单元方法进行耦合,较系统地讨论了这些耦合方法在电磁场数值计算中的静态场、时谐场以及瞬态场中的应用,并将其应用到汽轮发电机转子匝间短路的电磁-力特性计算分析中。全文的主要工作包括以下几个方面：1、研究了重叠型和非重叠型区域分解方法与无单元方法的耦合求解过程,其次将改进的不需要迭代的区域分解方法与无单元方法耦合,并将其应用到微分方程的求解中,详细推导了相关过程。无单元方法采用目前应用较广的径向基配置法,以MQ径向基函数、IMQ径向基函数、Gaussian基函数三种基函数为例,与普通区域分解无单元方法比较发现,在达到同样精度的情况下,发现改进区域分解方法的形状参数c的可选择范围得到一定程度扩大,这也使得径向基函数形状参数c的选择变得相对容易。其次我们在临界面上重新布置节点,这也使得原先各个子区域的求解累计误差得到一定抵消,这也一定程度上减少了改进区域分解方法的误差。2、将区域分解与无单元方法耦合,并将其应用到静态电磁场问题的求解中,针对静态电磁计算中的问题分别给出了两个子区域和多个子区域问题的推导过程,给出了具体的实现步骤。仿真结果表明,采用改进的区域无单元方法能较好地处理媒质交界面处磁力线连续但不光滑的特性,并将其应用到涉及气隙区域、铜区域、铁区域等不同媒质的汽轮发电机正常运行和短路状况下的稳态电磁-力问题计算中,为下一步匝间短路振动分析奠定基础依据。3、针对电磁场计算中的时谐电磁场问题中经常会碰到复数相关的处理,提出了一种复系数无单元方法,根据复数中实部、虚部的不同含义,选取不同尺度的径向基函数,能较好的解决电磁场随时间变化,结果不断变化,单一尺度的径向基函数难以拟合存在突变情形的解,并将计算结果与解析解进行比较,算例仿真结果表明了提出的复系数无单元方法的有效性和准确性。4、将改进的区域分解方法与无单元方法耦合,并将其应用到瞬态电磁场问题的求解中,推导了相关过程,给出了具体求解步骤,并初步探讨了将其应用到汽轮发电机匝间短路工况下的瞬态电磁问题计算中。