论文主要包括以下两个部分.第一部分首先介绍了简单遗传算法的基本理论和它主要的优缺点,接着介绍了一种改进的遗传算法-郭涛算法的基本思路、原理和特点,重点讲述了郭涛算法的几个算例分析,得出了其它参数不变的情况下种群规模数和父体个数对算法性能影响的一些结论:①种群规模数和父体个数这两个参数对算法的性能是很有影响的.②如果父体个数固定不变,随着种群规模数的增加,算法搜索正确的全局最优解的可能性就越大.③如果种群规模数固定不变,随着父体个数的增加,算法搜索正确解的可能性也增加,当父体个数增加到一定的时候,算法已经能够搜索到全局最优值,这时再增加父体个数,对算法的性能没有改善.④父体个数的增加要比种群个体的增加有效的多.⑤当然,无论是增加种群规模数还是增加父体个数,都会增加算法的运行时间开销的.在本部分的最后,本文对郭涛算法提出了三点改进.第二部分为本文的主体,它包括三个方面的内容:回归分析的遗传算法实现研究、聚类分析的遗传算法实现研究、判别分析的遗传算法实现研究.本部分首先介绍了回归分析的遗传算法实现研究(本文的遗传算法特指的是改进后的郭涛算法).在回归分析里,借助于不同的分析实例,分别讨论了线性回归模型、非线性回归模型(可以拟线性化)和多项式回归模型的一种—趋势面分析模型的遗传算法实现.在回归分析的应用中,发现遗传算法的适应值函数选用残差平方和或绝对值和等能够得出正确的结果,而适应值函数选用回归结果与真实结果的相关系数会得出错误的结果.本部分接着介绍了聚类分析的遗传算法实现研究.常用的聚类分析有系统聚类分析和动态聚类分析.系统聚类分析计算分类统计量时有多种定义距离的方法,主要为:最短距离法,最长距离法,中间距离法,重心法,类平均法,离差平方和法.由于离差平方和法是基于优化思想提出的,可以利用遗传算法实现,其它距离法本文则没有实现.动态聚类法思想同离差平方和法比较接近,文中只是简单予以介绍.利用遗传算法来实现有序样品的最优分割,本文做了大量的工作,包括算法的改进,以及较多的应用例子.最后经过实践证明,遗传算法是现实可行的.但是,最优分割的确定k值的问题现在也还没有解决,利用本文的程序去做最优分割问题,如果k值选择的不好,很有可能导致最后的分层结果与实际的结果相去甚远.本部分的最后介绍了判别分析的遗传算法实现研究.常用的判别分析有贝叶斯判别和费歇判别.考虑的可实现性,本文只介绍了费歇判别的遗传算法实现情况.在具体的实例分析中,发现算法的最后得出的费歇线性判别函数实际上是有着无穷多个解,但常规的方法只解得一个解,虽然线性判别函数不同,但最后判别的结果是完全相同的.文中还对费歇线性判别进行了扩展,使之成为非线性的,并且认为遗传算法也可以实现这种新的判别函数.