【摘 要】
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本文研究了一个新的四边形单元ABF单元在矩形剖分下的对称展开性质。对于ABF单元的最低阶情况r=0，利用Bramble-Hilbert引理和双线性引理，对该单元进行展开，在u∈(H(Ω))∩H(div，
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本文研究了一个新的四边形单元ABF<,r>单元在矩形剖分下的对称展开性质。对于ABF<,r>单元的最低阶情况r=0，利用Bramble-Hilbert引理和双线性引理，对该单元进行展开，在u∈(H<3>(Ω))<2>∩H<,O>(div，Ω)下得到了二阶的收敛阶。另外我们还构造了三维的ABF<,r>单元。由于ABF<,r>单元在任意四边形剖分下仍保持最优收敛阶这一特性，使用分片恢复技术得到了分数阶的超收敛特性。
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