近年来,复杂网络上的观点动力学研究吸引了应用数学、人工智能、系统科学、控制理论和计算机科学等领域专家学者的广泛关注。一些学者在演化博弈理论的基本框架下研究复杂网络上观点的传播动力学,但是大多数工作都是基于计算机仿真的方法,相关的理论分析较少。基于此,本文结合演化博弈理论运用马尔可夫过程、溯祖随机游走等理论与方法分析复杂网络上二元观点的演化动力学,并探究观点能够在网络上传播的数学条件。具体研究内容如下:首先,探究了其中一种观点能够在网络上传播的条件。本文结合演化博弈理论从决策交互的微观角度建立复杂网络上二元观点的演化博弈模型。在此模型中个体的观点选择不是随机的,而是基于一种评分规则,这种评分一部分来源于公共信息,一部分来源于与邻居交互获得的反馈。通过溯祖随机游走,本文推导出观点能够在网络上传播的条件,并且这个条件适用于任意的网络结构。为了验证理论结果的准确性,本文还在三种不同类型的网络结构上进行仿真模拟,结果表明当系统的参数满足相应的条件时,该观点能够在网络上传播。其次,探究了其中一种观点能够在网络上涌现的条件。本文利用溯祖随机游走分别计算出弱选择条件下两种观点的固定概率。通过比较这两个固定概率,推导出其中一种观点能够在网络上涌现的条件。这一条件同样适用于任意的网络结构。进一步地,本文发现当相同观点交互获得的正反馈评分的比值超过1时,在任意的网络结构下该观点都能够涌现。同时,本文分别在三种不同类型的网络结构上进行仿真模拟,仿真结果进一步验证了上述的理论条件。