【摘 要】
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本文主要研究广义复空间形式中一般子流形,斜子流形及Lagrange子流形,分别得到了这些子流形关于广义标准δ-Casorati曲率和标准数量曲率的几何不等式,改进和推广了复空间形式
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本文主要研究广义复空间形式中一般子流形,斜子流形及Lagrange子流形,分别得到了这些子流形关于广义标准δ-Casorati曲率和标准数量曲率的几何不等式,改进和推广了复空间形式中子流形一些已有的结果.具体而言:第三章,我们利用子流形的Gauss方程和一个代数不等式对广义复空间形式中的一般子流形建立广义标准δ-Casorati曲率不等式,并得到等号成立时相应的几何条件.第四章,利用与第三章相似的方法对广义复空间形式中的斜子流形建立广义标准δ-Casorati曲率不等式,并得到等号成立时相应的几何条件.第五章,我们利用T.Oprea在Riemann流形上的最优化方法对广义复空间形式中的Lagrange子流形建立广义标准δ-Casorati曲率不等式,并证明了等号成立时相应的子流形必是全测地的.
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