【摘 要】
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后量子密码能够抵挡量子计算暴力攻击,大规模替代RSA和ECC等公钥加密算法,与下一代加密需求紧密相连。格密码是后量子密码家族中具有代表性的一类密码,具有算法相对简单,速度快等优势。格密码的安全性源自格中困难问题,不同格密码中的安全系数各不相同。多项式乘法的计算速度是格密码性能的关键,而快速数论变换是一种可以加快多项式乘法计算速度的算法,此时研究快速数论变换对于格密码显得尤为重要。快速数论变换算法不
【基金项目】
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国家重点研发计划“光电子与微电子器件及集成”重点专项子课题:面向信息安全的动态可重构系统项目（2018YFB2202100）；
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后量子密码能够抵挡量子计算暴力攻击,大规模替代RSA和ECC等公钥加密算法,与下一代加密需求紧密相连。格密码是后量子密码家族中具有代表性的一类密码,具有算法相对简单,速度快等优势。格密码的安全性源自格中困难问题,不同格密码中的安全系数各不相同。多项式乘法的计算速度是格密码性能的关键,而快速数论变换是一种可以加快多项式乘法计算速度的算法,此时研究快速数论变换对于格密码显得尤为重要。快速数论变换算法不仅计算速度快,而且易于硬件电路实现。在实现硬件电路的方法中,可重构计算可以在保证一定速度的前下,实现多种参数下的快速数论变换算法。本文针对格密码安全参数不同的问题,进行了可重构的快速数论变换算法研究和硬件设计,主要研究内容有以下方面:（1）回顾后量子密码标准化进程,本文分析并取出了处在标准化进程的格密码算法的安全参数,有模数和多项式阶数。在分析对比了基2时域抽取快速数论变换算法和基2频域抽取快速数论变换算法的特点之后,本文总结出蝶形运算是算法的核心,并研究了目前蝶形单元的硬件设计结构。据此,本文取出了蝶形运算的共性逻辑。（2）针对基2时域抽取快速数论变换算法,本文设计了一种可重构的蝶形运算单元。该硬件单元包括可重构的模乘、模加、模减单元。在设计上述模运算单元时,从面积效率的角度进行考量,本文对模乘单元设计了面积较小的乘法器和模约简模块,对模加和模减单元设计了通用结构。该结构支持多种模数下的运算。基于可重构蝶形单元,本文设计了可重构NTT的硬件架构。该架构可以支持24位的模数进行模加、模减、模乘运算,支持4种多项式相乘的计算点数。（3）本文对设计的可重构NTT架构进行了实现,在对设计的架构进行功能仿真之后,进行了逻辑综合。由逻辑综合的结果得到面积效率,就面积效率而言与其他实现进行性能评估。本文设计的可重构NTT架构能够支持模数的位宽为24位和4种多项式维度的重构操作。在性能方面有一定的高,这也表明了该架构灵活性较高。
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