该文就奇异混合造型技术方法进行了系统的研究,其目的在于探索新的曲线曲面设计方法和理论,丰富CAGD的内容和方法,拓展CAGD研究的领域,从而为计算机辅助设计与制造技术提供设计灵活、适应范围广的曲线曲面设计技术和方法.奇异混合造型技术是一种崭新的方法,该文对它进行了系统深入的研究,主要在以下几个方面:1.提出了最小奇异混合函数,研究了它的建立方法,给出了各种形式的最小奇异混合函数,有幂形式、Bezier基形式及Bernstein-Bezier基形式.讨论了它的性质.给出了建立一般奇异混合函数的方法;2.利用奇异混合技术提出了奇异混合Bezier曲线,即α-Bezier曲线,得到了它的方程及基表示形式,讨论了基函数和同线的性质得以了端点性质、凸包性、几何不变性、对称性、逼近性等;研究了混合参数的几何意义,就是一个定比;3.提出了奇异混合Bezier曲面.给出陀的基表示,研究了它的性质,主要有凸包性、几何不变性、逼近性等;4.给出奇异混合B样条曲线的基表示,系统地研究了奇异混合B样条曲线的性质,主要有插值性、几何不变性、凸包性、对称性、局部性、逼近性、光滑性;讨论了混合参数的几何意义及对曲线形状的影响;5.给出了奇异混合B样条曲面的基表示,系统地研究了奇异混合B样条曲面的性质,它几乎具有所有奇异混合B样条曲线的性质,因此也有插值性、几何不变性、凸包性、对称性、局部性、逼近性、光滑性;讨论了混合参数的几何意义及对曲面形状的影响;6.提出αβ样条曲线和曲面,给出了它们的基表示形式,讨论了它们的性质,αβ样条曲线曲面除了不具有奇异混合B样条曲线曲面的对称性外,具有它们其它所有的性质,即有有插值性、几何不变性、凸包性、局部性、逼近性、光滑性;αβ样条曲线曲面包含了β样条曲线曲成,也包含了αβ样条曲线曲成,因而也包含了B样条曲线曲成,因此αβ样条曲线曲成可以看作是B样条曲线曲成的推广,当然也可以看作是Bezier曲线曲面的推广;7.发现了α-Bezier曲线和αβ样条曲线随着混合参数绝对值的增大,由光顺向分形过渡的现象,以及生成图形的分形现象.最后,该文对未来进行了展望,指明了几个充满希望和有光明前途的探索领域和方向.