时间序列作为一种特殊的数据形式,对其分析与预测都是大数据时代重要的研究方向,而对时间序列的研究首先要把握其数据特征。复杂性作为时间序列数据特征中最重要的特征之一,涉及非线性领域中的许多特征。近年来,随着环境和气候的不断恶化,如何有效地分析能源市场并提出相应的管理方案成为研究热点。本文研究了复杂性检验的方法,并将提出的新方法应用在能源领域。首先,本文基于已有的复杂性检验方法,提出了复杂性检验的框架,其中包括：序列的自相似性(长期持续性)、相空间中吸引子的性质以及动力系统的混乱程度。基于此框架,从以上三方面分别选取了多重分形消除趋势波动分析法、关联维数和样本熵,最后应用熵权法计算权重得到新的复杂性指标。同时,本文应用该新指标分析了三个典型的能源市场：天然气、石油和碳市场。结果表明天然气和石油市场比碳市场有效,相比于天然气市场,石油市场的有效性相对较低,原因可能是石油市场更多地受到外界因素的影响。其次,考虑到复杂性受不同因素的影响,本文提出了基于多时间尺度的复杂性分析。采用自适应的集成经验模态分解将时间序列分解成各个模态,然后采用改进的模糊熵测量各个模态的复杂性。实证分析研究了中美两国清洁能源市场,总体表明美国的清洁能源市场比中国更有效。最后,将复杂性检验扩展到二维变量(即两个时间序列)之间的互相关分析。本文采用最新提出的非对称多重分形消除趋势互相关分析法研究了石油与黄金和美元指数之间的互相关性,同时考虑了互相关在不同时间尺度下的变化。结果表明石油与黄金和美元指数之间的互相关都是多重分形非对称的,其中石油与美元指数之间的正持续性更强。