生物数学对人类的生产发挥了巨大的作用。生物动力学作为生物数学的一个重要分支，将生态学与动力学相结合，已经广泛的运用在生命科学的研究当中。生态动力学将群体间、群体与生态环境间的特定关系用相关的动力学模型表出，通过对模型的研究和对参数的控制，使得人们更深一步的了解生态和自然。　　本文在第一部分主要介绍了几种常见的种群动力学模型。首先介绍了单种群模型中常见的两类模型。然后讨论了两种群模型，并对模型的动力性态做了研究。最后主要对不同种类的功能性反应模型的动力性态进行了较为详细的探讨。　　本文的第二部分介绍了动力系统的相关的基础知识。首先介绍了动力系统和平衡点的定义，进而探讨了各类平衡点的拓扑性态。其次介绍了最基础的两种分叉，折分叉和hopf分叉，主要是研究了分叉的产生条件和性质。然后给出稳定流形和不稳定流形的定义，探讨了稳定和不稳定流形定理。最后给出了中心流形定理的内容。　　本文的最后一部分研究了一类Holling-Ⅱ类功能性反应捕食—食饵模型的动力性态。这类功能性反应模型最多存在三个平衡点，然后运用平面系统的定性理论以及规范形理论，得出在不同参数下，平衡点的局部性质。这些平衡点可以分别为稳定结点、鞍点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心。利用第一Lyapunov的方法，研究了该系统在弱中心附近的Hopf分叉。在文章的最后，对得出的结论做了相应的数值模拟。通过对Holling-Ⅱ类功能性反应捕食—食饵模型的分析得到，当捕食者的转化率m比1大时，被捕食者的出生率b会逐渐趋于b0。当b跨过b0时，该生物系统的两种群会出现稳定的极限环。这表明捕食者与被捕食者间以稳定周期解的形式长期生存下去。本文用动力学相关知识说明了一类Holling-Ⅱ类功能性反应的生命现象。