作为一种有效的变量选择的方法,Lasso被广泛地应用于多种高维数据场景。它可以将影响不大的解释变量的系数直接压缩为0,从众多解释变量中筛选出对被解释变量影响最大的一些变量,从而达到系数“稀疏”的效果。但是对于一些具有“组结构”的数据,Lasso并没有考虑到变量的分组信息,为了进一步解决分组信息问题,组Lasso方法应运而生。进一步地,稀疏组Lasso一方面可以实现组间变量的筛选,另一方面,该方法还可以实现组内变量的选择。沪深300指数就有着天然的行业分组信息,同一行业内部的股票价格之间有很强的关联性,且不同行业对于沪深300收益率的影响是不一样的,同时,在同一行业内部,不同的股票对于沪深300的收益率影响也是不一样的。基于此,本文首先整理了有关于指数跟踪的相关理论,其次,对Lasso、组Lasso和稀疏组Lasso三种不同的变量筛选方法进行了介绍。基于沪深300指数本身存在行业分类的特点出发,应用Lasso、组Lasso和稀疏组Lasso三种方法对沪深300股票指数及其成分股的分钟收益率进行分析,依据沪深300成分股的历史表现,我们选择出了相应的股票,并且分配相应的权重来构建投资组合。使用Lasso类方法对沪深300指数进行跟踪,能够比较充分地利用沪深300指数及其成分股的收益率的历史数据,从而减少了选股过程中的主观性影响。结果表明Lasso方法只考虑了沪深300指数及其成分股收益率的历史表现,从而在股票选择的过程中可以减少股票选择的主观性,并且选择出的股票分散性比较大;使用组Lasso可以筛选出对沪深300指数影响最大的几个行业但是却无法实现行业内部的股票选择;使用稀疏组Lasso可以实现特定时间内行业的选择以及行业内部股票的选择,实现组间和组内的双重稀疏效果。股票选择结果的分析表明:1.Lasso、组Lasso和稀疏组Lasso三种方法构建的股票组合都能在一定程度上拟合沪深300指数的收益率;2.投资组合的跟踪误差会随着投资组合中的股票数目的增加而表现出下降的趋势;3.投资组合的跟踪误差在样本外的表现要差于在样本内的表现;4.投资组合的收益率相比沪深300指数有更大的波动性;5.当选择的股票数目较少时,使用Lasso方法构建的投资组合的跟踪效果好于稀疏组Lasso的跟踪效果,但随着股票数目的增加二者之间的差距在变小,而当选择的股票数目为100时,综合来看稀疏组Lasso的跟踪和预测效果更好。组Lasso的跟踪效果相对不佳。进一步地,本文分析了股票数量较少时稀疏组Lasso效果不如Lasso的可能的原因为稀疏组Lasso本身的特点为在行业间和行业内进行股票选择而不是在全部股票的基础上选择最优股票,以及沪深300指数本身行业存在不均衡的分布状况,同样分析了股票数目较多时稀疏组Lasso方法预测效果较好可能的原因是考虑了沪深300指数的行业分组信息。