论文部分内容阅读
超弦理论是当前物理学界的热点，是场论研究的主要方向之一。随着AdS5×S5背景下的Green-Schwarz IIB超弦理论和AdS/CFT寸应的提出，弯曲背景即.AdS空间的超弦理论更是受到了广泛的关注。k-对称性是Green-Schwarz IIB型超弦作用量所具有的一种局域对称性：作用量在局域的k-变换下不变，使系统的玻色自由度等于费米自由度，从而满足超对称的要求。
这篇硕士论文主要有三项工作：
第一，在当前研究AdS5×S5背景下的Green-Schwarz IIB超弦的文献中，对于这种超弦的作用量有两种表述方法，一种是利用超代数psu(2，2/4)的左不变流给出的Caftan1-形式构造的作用量，一种是利用超代数psu(2，2/4)的流的z4阶化分量形式构造的作用量，我们利用超代数psu(2，2/4)的表示明确给出了这两种作用量的等价关系。
第二，目前已知的几种AdS超弦有：AdS5×S5弦，超陪集的李超代数是psu(2，2/4)；AdS3×S3弦，超陪集的李超代数是psu(1，1/2)2；AdS2×S2弦，超陪集的李超代数是psu(1，1/2)。我们将现有的AdS超弦推广到更一般的情形一其超陪集的李超代数是su(m/n)，并给出李超代数su(m/n)的Z4阶化方法。
第三，对于推广的AdS超弦，我们用一种新方法，从它的李超代数su(m/n)的矩阵入手，通过研究超代数su(m/n)矩阵的自由度，详细的分析了它的k-对称性，所得出的结论能够包含已知的几种AdS超弦，从而证明了这种方法的正确性，并能给出一种新的具有k-对称性的AdS超弦：AdS2×S1。k-对称性的主要作用是固定多余的费米自由度，从而使费米自由度等于玻色自由度，我们利用这种新方法所得出的结论可以给出一些不含有k-对称性的，但费米自由度等于玻色自由度的AdS超弦，对这些模型的进一步研究，是一种有益的探索和尝试。