Hilbert空间的离散框架由Duffin与Schaeffer于1952年提出,自1986年后得到广泛关注.框架理论是泛函分析与小波分析的重要研究内容,既有理论价值,又有广泛的应用.Hilbert空间上的离散框架具有多种形式的推广,如: Hilbert空间上的测度框架(也称为连续框架),子空间框架,K-框架，Hilbert C?-模框架，Banach框架,Banach空间的Xd-框架,算子值框架等.这些推广形式的框架具有不同的理论意义和应用背景.　　本文主要研究Hilbert空间与Banach空间上的测度框架与测度算子场框架.主要工具为向量测度、向量积分、g-K?the函数空间、直接积分Hilbert空间、直接积分Banach空间等.主要研究内容如下:　　首先,由于算子值框架与算子值测度密切相关,本文先给出了算子值测度的一些结果.我们证明了算子值测度是弱*测度,给出了算子值测度以及正算子值测度的几个Radon-Nikodym定理,说明了何时算子值测度与算子值函数之间可以相互转化.此外,积分重构公式作为连接算子值测度与框架理论的中间桥梁,我们给出了它的具体描述以及一些相应的结果.　　其次，本文以g-K?the函数空间为分析空间,建立了Banach空间的测度框架理论,推广了Hilbert空间的测度框架，这里难点在于分析空间的建立.我们得到了向量值可测函数成为测度框架的充要条件,并将测度框架的分析算子分解为可数个简单K?the-Bochner算子.作为该分解结果的推论,证明了Riesz型测度框架存在当且仅当测度空间是纯原子的.此理论的另一个主要结果揭示了一秩积分公式与g-K?the函数空间之间的内在联系.　　第三,作为积分重构公式的第二个应用,我们将直接积分Hilbert空间作了推广,给出了直接积分Banach空间的概念,这个空间与g-K?the-Bochner空间有着直接的联系.随后我们给出了Banach空间测度算子场框架的定义,并得到了这类框架与算子值测度间的一个相互转化关系.　　第四，对于上面两类框架在Hilbert空间时的情形,本文进行了更进一步的讨论.对于测度框架,我们将其分析算子分解为了可数个Hilbert-Schmidt算子之和.对于测度算子场框架,给出了它与正算子值测度之间可以相互转化的条件.　　此外,本文也研究了框架以及对偶框架对的膨胀问题,并证明了两个仅用算子语言,不需要框架具体形式就能描述的膨胀定理.　　最后,利用Hilbert空间向量值测度框架分析算子的分解定理,我们得到了框架像的分解定理.应用这个定理及其推论,我们构造了一个反例,解决了2003年Gabardo与Han提出的一个公开问题:两个框架像是否能同时被另一个框架像包含?这个问题实际上是本论文的出发点.