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本文主要讨论了下列一类带有p-Laplacian的双调和问题的多解性,其中N≥1,β∈R,λ>0是参数,Δpu=div(|?u|p-2?u),p≥2,V∈C（RN）。通过建立β、p以及f之间的相互限制,得到当λ充分大时,该问题至少存在两个非平凡的解,其证明主要是在Gagliardo-Nirenberg不等式的基础上运用山路引理及Ekeland变分原理得到的。