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本文主要考虑了带有相乘噪声和动力边界条件的非自治随机p-Laplacian方程:（?）的解的长时间行为.首先,建立了方程解的一些新的先验估计;其次,我们得到了随机p-Laplacian方程在L2（Q）×L2（Γ）中随机吸引子的存在性;再次,证明了解的差在初始时刻附近的高阶可积性;最后,在之前得到的结果和新的先验估计的基础上,我们得到了解在空间L2+δ（Q）×L2+δ（Γ）中的高阶吸引性.