在众多的小学数学概念中,倍的概念学习是一个非常关键的知识点。因为它既是学生数学认知结构的一个重要转折点,也是学生由差比关系到倍比关系的一个思维跳跃。笔者通过研究调查发现,不仅学生对倍的理解存在着困惑,就连数学教师对倍的教学都存在着盲区。美国教育学家杜宾斯基在建构主义的背景下提出了针对数学概念学习的APOS理论,从活动、过程、对象、图式四个阶段揭示了学生数学概念的生成和建构过程。目前APOS理论在我国的数学概念教学研究中已经取得不错的成效。本研究在APOS理论的基础上,以“倍的认识”为教学内容,进行教学设计研究,并探讨APOS理论指导下的小学数学概念教学设计的一般思路和方法。研究首先通过分析教材内容和教学活动,证明了APOS理论可以运用于整数倍和小数倍的概念教学。接着对优秀的教学设计案例进行比较分析,概括出APOS理论在小学数学概念中运用的一般性原则。最后依托APOS理论和教学设计原则进行教学框架的构建,最终完成了APOS理论下整数倍和小数倍的教学设计,并据此提出了APOS理论用于设计小学数学概念教学的几点建议:教学内容选择恰当,兼顾学生心理发展、教学框架构建合理,有序安排教学活动、教学设计有据可依,遵循APOS理论内涵。