一类4阶对称张量的协正性

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本文主要探究4阶对称张量的协正性和Z3离散群下标量暗物质势能的真空稳定性,并给出其势能真空稳定的解析充要条件.第一章,主要介绍有关张量的基本定义,协正张量的研究现状和Z3离散群下标量暗物质势能模型,并阐述了本文研究背景和主要结果.第二章,主要探究实数域上4阶对称张量的协正性.首先借助多项式理论给出4阶2维对称张量协正的充要条件.其次,通过对多项式进行拆分和重组,得到了3阶对称张量严格协正的解析条件.最后,在此基础上给出4阶3维对称张量严格协正的充分条件.第三章,主要探究Z3离散群下标量暗物质势能的真空稳定性.通过探究该模型确定的4阶对称张量,并借助多项式理论与该张量独特的结构,给出暗物质势能真空稳定的充要条件.
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