广义多项式比式和问题是一类非凸优化问题,其在各领域中应用极其广泛.近年来,很多研究者提出了不同的算法,具体有分支定界算法,迭代算法,单调优化算法,切平面方法,类单纯形算法等.本文为求解此类问题,提出两种新的优化算法.主要内容如下:第一章,给出广义多项式比式和问题模型,简要介绍该模型的实际应用背景,理论意义和研究现状,并给出本文主要研究内容.第二章,为求解问题模型,提出一种加速分支定界算法.首先,引入变量,将问题转化为等价问题.其次,结合问题特点,利用凸压缩技术构造凸规划问题,并通过连续凸优化算法求解凸规划问题得到等价问题最优值的上界.再利用松弛技术构造线性规划问题,以提供等价问题最优值的下界.然后,将连续凸优化算法计算的上界,盒子删除规则和分支定界框架相结合,给出本章加速算法及其收敛性证明.最后,数值结果表明了算法的可行性和有效性.第三章,提出一种两阶段松弛优化算法求解问题模型.首先,引入变量,将问题等价转化为符号几何规划问题.其次,利用压缩技术构造标准几何规划问题,并给出迭代算法,通过执行该算法得到等价问题最优值的上界.再利用两阶段松弛技术构造线性规划问题,其最优值是等价问题最优值的下界.然后,基于迭代算法得到的上界和盒子删除规则,给出新的优化算法及其收敛性证明.最后,数值结果表明算法是可行有效的.