运用局域密度泛函理论可将求解多电子问题转化为求解单电子运动方程。由此计算各类半导体材料和金属材料的结合能、晶格常数、体模量，得到与实验吻合的结果，使之成为近年来电子理论中的一项重要的成就。如今已发展了很多常用的方法：原子轨道线性组合紧束缚法(LCAO-TB)、正交平面波法(OPW)、赝势平面波法(PWP)、线性缀加平面波方法(LAPW)、线性Muffin-tin轨道组合方法(LMTO)等。再加上目前大型、高速电子计算机的应用，第一性原理计算在研究凝聚态物质方面和材料设计方面越来越受到人们的关注。 Ⅳ族氮化物有许多特殊的优越性能，是一种应用前景广阔的陶瓷材料，已广泛应用于微电子、光电子领域。但是很多工作在实验上目前还难以实现，只能借助计算机用第一性原理方法进行计算和模拟。目前对氮化物材料的电子结构和光学性质的第一性原理研究较少，特别是二元同族元素的氮化物材料的第一性原理研究更少。 本文通过基于密度泛函理论的第一原理对尖晶石结构氮化物γ-GeSi2N4的稳定性、电子结构和光学性质进行了计算，并与另外三种尖晶石氮化物γ-Si3N4，γ-Ge3N4，γ-SiGe2N4的性质进行了比较。体系总能的计算表明γ-GeSi2N4是稳定结构，γ-SiGe2N4是亚稳定结构。我们还就这四种氮化物的状态方程、体模量、剪切模量、弹性常数进行了比较，得到的结果进一步肯定了这个结论。 本文进一步研究了四种氮化物的电子结构，得到了它们的能带结构和态密度。在此基础上，计算得到了用来描述光子在半导体中的传输过程的介电函数和折射率，并根据能量守恒定律、动量守恒定律确定了光学频谱上的特征位置与能带结构之间的关系。