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随着素质教育的发展,人们对学生学习的评价不再满足于只报告测验分数,而是希望能够更加详细地了解学生的知识结构。认知诊断理论从认知心理学角度分析学生解决问题时所用的知识和技能,并融入测量学模型。通过诊断评估,获得学生知识结构优势和不足的信息,为教师的教学和学生的自主学习提供指导。本研究严格按照认知诊断测验编制的基本流程和原则,以人民教育版本的八年级数学(上册)内容为例,基于G-DINA模型下开发系列侧重于应用的数学认知诊断测验,并在诊断评估的指导下设计补救教学的实证研究,研究结果表明:(1)通过回顾文献和学科专家讨论确定了各章节测验的认知属性,认知属性能够解释项目难度的R~2值处于[0.639,0.840]之间;属性掌握概率能够解释测验总分的R~2值处于[0.893,0.946]之间;属性层级一致性指标HCI值处于[0.47,0.57]之间,结果均表明所界定的认知属性具有较好的完备性和合理性。(2)测验项目均通过了项目质量分析与筛选:RMSEA<0.08、Disc>0.2。(3)基于CTT框架下,测验的克伦巴赫α系数处于[0.783,0.861]之间,分半系数处于[0.646,0.823]之间;基于CD框架下,测验的属性重测一致性信度处于[0.782,0.993]之间,结果均表明测验具有较好的信度。(4)以学生的期中成绩和期末成绩作为校标,基于CTT框架下,测验总分与校标的相关系数处于[0.736,0.825]之间,均显著(p<0.01);基于CD框架下,属性掌握概率平均值与校标的相关系数处于[0.691,0.759]之间,均显著(p<0.01),结果均表明测验具有较好的效度。(5)整体来看,被试对各章节认知诊断测验的属性掌握程度不是很理想,属性掌握概率最高的是0.85,最低的是0.35。各章节认知诊断测验的全部属性掌握模式人数占总人数百分比分别是31.5%,28.3%,4.7%,46.4%,14%,对于其他属性掌握模式的被试需要进行相应的认知属性补救教学。(6)对传统诊断与认知诊断的比较结果发现:以第十一章(三角形)认知诊断测验为例,ID37和ID174的测验总分均为15分,但ID37的属性掌握模式为(111111101),ID174的属性掌握模式为(111100101)。所以,针对ID37,我们应加强属性T1的教学,而针对ID174,我们应加强属性A5,A6,T1的教学。综上所述,经过经典测量理论和认知诊断理论的分析,本研究开发的八年级数学系列认知诊断测验具有良好的计量指标,符合测量学要求,可应用于实践。同时,在实证研究下也可发现,基于认知诊断的数学测验能提供给被试在各个认知属性的剖面信息,为教师的补救教学和学生的自主学习提供指导,促进素质教育的发展。