进入信息时代以来,人们每天发送接收信息的数量和传播速度呈指数函数增长.微信作为我国当前用户最多、使用率最高的移动社交平台,在信息传播与人际互动方面上有着独特的优势,极大的改变了人们传统的生活方式.微信好友是建立在“强关系”基础之上的,提高了人际信息传播效率,同时也造成了信息繁杂的局面,多种类型的谣言在“微信圈”肆意传播,成为滋生谣言的温床,如何有效地分析其传播机制,更加客观、系统地抑制微信谣言,更好的维护人们的正常生活和工作成为当今各领域研究的热点课题,具有重要现实意义.本文基于经典的传染病模型,研究了两类微信谣言传播模型,并分别详细分析其动力学行为.全文主要工作包含如下四个部分.第一部分,阐述微信谣言传播的实际背景及研究意义,然后简单概括了微信谣言的国内外研究现状,最后总结了本文的主要工作和创新点.第二部分,主要对本文所需的预备知识做概述.先是选取了四种(SI、SIS、SIR、SEIR模型)经典的传染病模型进行概述;然后对微信的载体——社交网络进行基础的介绍,包括基础社交网络理论、传播模式和特点;其次概述了微信谣言传播的方式、特点以及微信谣言传播内容的类型;最后归纳了本文所需的重要概念和引理知识.第三部分,探讨一类具有双线性发生率和饱和治愈率的微信谣言传播模型,考虑到微信谣言传播速度快而辟谣信息闭塞的尴尬现象,所以建立了一类双线性发生率和饱和治愈率的微信谣言传播模型,分析了该模型的基本再生数、无谣言平衡点和地方性谣言平衡点(即正平衡点)的存在条件,利用线性矩阵法进一步探究了模型的局部稳定性.最后对这一微信谣言的传播模型进行仿真验证理论结果的有效性,并观察得到模型的全局稳定状况.第四部分,研究了一类具有辟谣信息干预的微信谣言传播模型,考虑到在微信谣言传播过程当中伴随第三方机构“微信辟谣助手”辟谣信息的介入和干预,严重影响微信谣言的传播,更加真实的还原了当代微信谣言的传播过程,提出了一类具有辟谣信息干预的微信谣言传播模型,计算给出模型基本再生数,并分析模型的稳定性,最后利用仿真实验验证模型的真实合理性、模型的全局稳定状况、辟谣信息干预率对系统的影响并给出相应的控制策略.