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在各种自然和社会系统中，随机性、时变性和非线性广泛存在，因此随机非线性系统的辨识具有重要的意义而受到广泛的关注.线性系统辨识的相关理论已较为成熟，相比之下，非线性系统的辨识理论发展得还不尽完善.非参数方法不依赖于模型的较多先验信息，而且可以对付随机性、时变性和非线性，因而在已有的非线性系统辨识的各种方法中起着重要的作用。
本文研究三类动态系统的递推辨识，着重于其中的非参数理论与方法，这三类系统分别是：多输入多输出(MIMO)Hammerstein系统，函数系数ARX(FARK)系统和变量带误差(EIV)的非线性ARX(NARX)系统。
首先，本文研究了多输入多输出Hammerstein系统的递推辨识，系统的线性部分为ARX系统，并且系统有内部噪声、输出量测带噪声.通过广义Yule-Walker方程和输入输出的相关关系组成的矩阵方程.给出了线件子系统参数的递推估计.基于多维核估计给出了非线性环节的递推非参数估计.在合理的条件下，证明了这些估计的强一致性。
其次，研究了函数系数ARX系统的递推辨识问题.这里的FARX系统也属于线性参数时变(LPV)系统的范畴，只是采用了非参数方法刻画其参数的变化机理.利用Q-几何遍历性的概念，我们在较广的条件下建立了FARX系统的几何遍历性.这意味着存在初始分布使得系统是严平稳和β-混合的，同时可推出高阶矩的存在性.利用递推的局部线性回归估计，给出了各系数非线性函数及其导函数的非参数辨识.该方法的好处在于它能充分有效地辨识高维复杂非线性结构而避免了“维数灾难”问题.在合理的条件下，证明了强一致性。
最后，研究了变量带误差的非线性ARX系统的递推辨识.变量带误差的NARX系统不仪输出有量测误差，输入也带误差.基于反卷积核估计，给出了非线性函数的随机逼近型递推非参数估计.在量测噪声是普通平滑和超平滑的条件下，分别证明了过程是ρ-混合和α-混合情形下的估计的强一致性。