1961年，三位物理学家R.Arnowitt，S.Deser和C.Misner[1]对渐近平坦的孤立引力系统定义了总能量和总动量。物理学家们随后就猜测局部能量密度非负的孤立引力系统的总质量应该非负。由于总能量和总动量是通过一个非线性的过程定义的整体不变量，而局部能量密度又和非线性的爱因斯坦方程直接相联系，这就使得这一猜测的证明变的异常困难。直到1981年，四维时空中这一猜测严格的数学证明才由著名数学家R.Schoen和丘成桐[39-41]给出。随后，E.Witten[42]给出了这个猜测的一个基于Dirac算子的新证明。E.Witten的证明后来又被S.W.Hawking等人[17]推广到带有黑洞的四维时空。这一猜测后来就被称为正质量定理。正质量定理是相对论最深的结果之一。　　 在这篇论文中，我们将正质量定理推广到更一般的情形。我们用Spin几何方法严格证明了n+1(n>2)维Lorentz流形中有Spin结构的类空超曲面满足带黑洞的正质量定理。我们还将带黑洞的正质量定理推广到具有Spinc结构的类空超曲面上。在这种情况下，Spinc结构所对应的u(1)联络可以代表电磁场。我们给出了此时质量的一个只依赖于复线丛联络的下界。我们也研究了在总能量为零时空间应满足的条件。　　 当时空中存在电磁场时，我们还研究了在3+1维时空中类空超曲面上Einstein-Maxwell Spin联络所对应的Dirac算子的特征值问题，在超曲面紧致无边和带边的情形给出了特征值的只依赖于电荷和磁荷的下界估计，同时给出了极限情形成立时特征旋量的刻画。作为应用，这个特征值的下界可以给出一个充分条件用来判断时空中不存在带电黑洞。