期权是20世纪70年代中期美国出现的一种金融衍生工具，20多年来作为一种有效的风险防范和投资手段而得到迅速发展，为了满足更多投资者的需要，许多金融公司相继推出各种新型的期权，如何对这些新型期权进行定价是金融界和数学界人士所要解决的核心问题之一。本文主要致力于金融学中几种奇异期权定价问题的研究，运用随机过程、随机分析等数学工具，建立了股票支付连续红利，并且股票价格的跳过程为Poisson过程，股价的相对跳跃高度服从对数正态分布的跳扩散过程模型，在此模型的基础上利用测度变换和期权定价的鞅方法，经过较简单地数学推导做出了以下几方面工作：1．以看涨期权的看涨期权为例，推导出了四种类型的复合期权的定价解析式。2．推导出了假定在到期日之前的确定时刻只允许再装一次的再装期权的定价解析式。3．在传统重置期权的基础上设计出一种新的重置期权，本文推导了传统重置期权及此类改进的重置期权的定价解析式，并且对传统重置期权、改进的重置期权、以及标准欧式期权的价值进行比较。