随着全球经济一体化和金融市场的飞速发展,金融领域衍生产品越来越多,也变得越来越重要,金融衍生产品又称金融衍生证券或金融衍生工具,它的价值依赖于其他更基本的标的变量。在当前国际金融市场上,期权是人们广泛使用的一种金融工具,也是人们较为熟知的衍生产品,世界上许多交易所的期权交易进行的非常活跃。期权按执行时间方式可分为欧式和美式期权,美式期权的持有者可以在期权有效期内任何时间行使权力,欧式期权只能在到期日执行。期权赋予持有者做某件事的权利,持有者不一定必须行使该权利。在对金融衍生品的研究中,期权定价理论是现代金融学基础之一,也是金融应用领域数学上最为复杂的问题,期权定价的模型与方法也是最重要、应用最广泛、难度最大的一种。股票期权价格是以所对应的标的股票价格为基础的,受股票价格的波动率及无风险收益率等参数的影响。目前关于期权定价方法研究的主要成果有：(1)Black-Scholes期权定价方法,(2)二叉树期权定价方法,(3)蒙特卡罗模拟方法,(4)有限差分法,(5)ε-套利定价方法,(6)区间定价法等。文中首先介绍了AMO算法,分析了该算法的误差范围和时间复杂度,同时列举了Akcoglu和Dai等其他学者对AMO算法改进后的分析结果。随后提出了一个为欧亚期权定价的准确有效的随机近似算法,该算法是AMO近似算法的改进,它从理论和实践上都提高了为欧亚期权定价的准确性,并给出了具体的数据和实证分析程序。本文提出的这个算法也可用来为储亚期权定价,该期权结合了欧亚期权和美亚期权的优点,是一种新兴期权。