本文从光纤传输的基本理论出发,分别将具有各向同性包层和各向异性包层的渐变光纤作为研究对象,在弱渐变条件的假定下,采用矢量场法严格求解了有限芯径抛物型弱渐变光纤的边值问题,导出了两类光纤各传导模式形式简洁且精确度高的特征方程和截止频率表达式。对于具有各向同性包层的弱渐变光纤,引入了介电比,分析了该类光纤的截止频率对介电比的依赖关系,同时给出了归一化截止频率随介电比的变化曲线,对给定的弱渐变抛物型光纤,只要求得介电比,即可由曲线直接差得各传导模式得截止频率;对于具有各向异性包层而纤芯为弱渐变的光纤,则利用包层的轴向与横向的介电常数比分析了此类光纤的色散特性,并在此基础上对以单轴晶体为包层,纤芯为各向同性非均匀材料的光纤的功率传输特性进行了分析,给出了混合比(正比于磁场强度与电场强度两者的轴向分量之比)随归一化频率的变化曲线,同时针对基模讨论了包层的轴向与横向的介电常数比对光纤截面上功率分布的影响,发现该比值对功率分布的低频情况影响显著,而对高频情况则影响很小,由此可知当此种结构的光纤用做单模光纤时,选用介电常数比较大的包层材料有利于提高传输效率。 本论文的创新之处在于:第一,对芯径有限的弱渐变折射率光纤,采用完整而严格的矢量场分析法,在弱导与弱渐变条件下,给出了较高精度的解析解。第二,对于具有各向同性包层的弱渐变光纤,引入了介电比,找到了精度高且形式简洁的截止频率对折射率参数的依赖关系;第三,对于具有各向异性包层的弱渐变光纤,首次通过包层的轴向与横向的介电常数比分析了该类光纤的色散和功率特性。总之,本论文所采用的研究方法及所取得的结果是对光纤理论的一种有益的补充,为渐变光纤的设计与开发应用提供了新的依据。