随着忆阻器的发展,人们的生活水平在不断的进步。忆阻器在日常电路中扮演者不可或缺的角色。因其具有记忆功能,被认为是模拟人脑神经突触的最佳电路元件。近几年来,由于忆阻神经网络的优点逐渐显现出来,其一直被科学家们所高度关注。对忆阻神经网络研究领域的不同和解决问题的需要,实数域上的忆阻神经网络已经解决不了一些特定问题,例如,检测对称性问题和XOR问题等等,这类问题需要在复数域上来解决。因此,复值忆阻神经网络就被学者们提出。同步和反同步是忆阻神经网络中一种重要的动力学行为,其在人工智能的协同控制、安全通信等方面有着重要的应用前景。但是,在忆阻神经网络的一般同步系统中不能够使自身调节来克服参数不匹配等问题,因此,我们开始着手研究自适应同步。本文主要使用自适应技术,通过构造合适的Lyapunov函数,在同步系统的响应系统中构造一个合适的自适应反馈控制器,利用系统自身调节的功能来实现自适应同步和反同步。忆阻神经网络的同步与反同步还可以应用到信息安全领域,例如:图像加密和联想记忆。本文的2-3章节主要介绍了自适应同步与反同步应用到忆阻实值神经网络和忆阻复值神经网络中。由于神经递质释放和其他概率引起的随机波动,突触传递是一个嘈杂的过程。因此不可避免的受到随机干扰。第4章节在前文的基础上加入了随机扰动项因素,并给出了在复数域上自适应同步与反同步的代数条件。