随着信息技术的发展,传统的信号采集模式越来越不能够满足日益增长的数· 据量的需求。这急需一种能突破传统采样方式瓶颈的理论出现,压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论应运而生。随着社会的发展,图像质量越来越受到人们的关注。而图像信息中不可避免的会出现噪声,且图像传输中必然遇到图像重构问题。因此,为了获得高质量的图像,图像去噪和图像重构是图像处理中两个非常重要的步骤。本文研究了 CS在图像去噪和图像重构中的应用。首先,阐述了 CS理论的一些基本概念及CS理论的数学模型;研究了 CS理论的信号稀疏化变换原理和方法,并对傅里叶变换的过程做简要的分析;介绍了观测矩阵的设计过程;分析了三种度。范数重构方法的可行性;并重点计算了 A范数重构过程中产生的误差。其次,深入研究了匹配追踪、正交匹配追踪及正则化正交匹配追踪等贪婪算法和基追踪算法,提出这些算法的流程图并做了相应的重构实验,并简要介绍了当前流行的其他类重构算法。再次,简要介绍了六种不同概率密度分布函数的图像噪声;阐述了图像去噪效果的主观评价和客观评价;对传统小波去噪算法和CS理论去噪算法做了比较,充分展现了 CS去噪算法的优越性。基于CS理论的去噪方法更具有灵活性和鲁棒性,可以稳定的对不同图像噪声进行去噪,并取得良好的效果。最后,详细研究了三种图像稀疏化方法的原理,并分别对稀疏化后的数据进行重构通过图像重构时间和图像视觉质量对比了三种方法的优劣性;研究了 0.2、0.4、0.8三种采样率下的多个领域图像的重构效果及计算时间;将CS理论引入到一些需要尽可能的缩短采样时间、降低图像的大小以减少时间与金钱的消耗的工程领域中进行图像重构研究,并获得了良好的效果。基于CS的图像重构,可以实现用较少量的数据,高效的重构出良好视觉效果和高保真度的图像。