【摘 要】
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修正的Kadomtsev-Petviashvili（mKP）族是一个包含无穷多个未知函数的非线性微分方程族,在20世纪80年代早期引入.目前有很多版本的mKP族的Lax表示,我们在这里讨论的是由Kupershmidt和Kiso提出的,它是通过将KP族的Lax方程?L/?tn=[（Ln）≥0,L]修改为?L/?tn=[（Ln）≥1,L]来定义的.基于mKP族的Lax对（Bn,L）和算子Nambu3-
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修正的Kadomtsev-Petviashvili（mKP）族是一个包含无穷多个未知函数的非线性微分方程族,在20世纪80年代早期引入.目前有很多版本的mKP族的Lax表示,我们在这里讨论的是由Kupershmidt和Kiso提出的,它是通过将KP族的Lax方程?L/?tn=[（Ln）≥0,L]修改为?L/?tn=[（Ln）≥1,L]来定义的.基于mKP族的Lax对（Bn,L）和算子Nambu3-括号,我们给出了 mKP族的Lax三对（Bm,Bn,L）和广义Lax方程.结合（m,n）取不同值时的一些方程,我们推导出了一个包含mKP族的方程族,并给出了一些方程的解.离散KP（dKP）族是离散可积系统中一个重要的研究对象.在对约束离散KP（cdKP）族进行规范变换时,存在两种保持其Lax算子形式的选择.我们结合cdKP族的两类基本规范变换算子TD和TI,考虑规范变换的连续作用,我们得到了规范变换算子Tm+k及其行列式表示.进一步我们也得到了 cdKP族的τ函数在规范变换下的一般形式.
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