聚类算法是机器学习中最常见的无监督学习算法之一,在现代数据科学中发挥着重要的作用。传统聚类算法的主要任务是根据某些特定的规则将相似度高的数据对象划分到相同的簇。当数据对象的某些属性（例如性别,种族等）需要在每个簇中保持平衡时,传统的聚类算法不再适用,这种聚类任务被称为公平聚类。尽管机器学习界近些年在算法公平性问题上做了大量的研究工作,但是对于聚类算法公平性的认识仍处于起步阶段。针对当前公平聚类研究中存在的聚类方法单一,公平聚类算法性较差及不能在多个敏感属性条件下工作问题,本文开展了以下三个方面的研究工作:1)模糊C-均值（Fuzzy C-Means,FCM）聚类是一种经典的聚类算法,在现实世界中得到了广泛的应用。虽然FCM算法具有许多明显的优势,但在FCM中使用公平性约束能否提高聚类公平性仍然是个尚未解决的问题。通过在目标函数中引入一个新颖的公平损失函数,提出了一种公平模糊C-均值算法。证明了在目标函数的优化过程中,隶属度同时受到相似度函数和公平性函数的约束。通过研究具有公平约束的模糊C均值聚类问题,模糊聚类首次被引入到公平机器学习的研究领域,填补了公平模糊聚类的研究空白。2)鉴于谱聚类算法的广泛流行,本文研究了谱聚类中的算法公平性问题。本文将公平问题视为一种约束问题,从而将公平谱聚类转化为约束谱聚类。通过KKT条件求解约束谱聚类的可行解集,本文提出了一种非规范化公平谱聚类方法。在多个真实数据集上的实验结果表明非规范化公平谱聚类方法比其他对比方法生成的聚类结果更加公平。3)针对现有的公平谱聚类方法只能在单个敏感属性条件下工作的问题,提出一种多敏感属性公平谱聚类方法。首先,松弛后的公平定义被形式化为约束矩阵,从而将公平谱聚类转化为约束谱聚类问题。然后,根据分块矩阵的性质,将多敏感属性问题转化为单个敏感属性公平聚类问题。最后,通过求解约束矩阵零空间的基来找到目标函数的最优解,实现了适用于多个敏感属性聚类的公平谱聚类方法。在多个真实数据集上的实验表明,本文所提出的FFCM方法,UFSC方法以及MFSC方法提升了聚类结果的公平性,并且MFSC方法能够在多个敏感属性条件下实现公平聚类。