【摘 要】
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本文主要研究了在二维常曲率黎曼流形M中的有界凸区域Ω上的蒙日-安培方程的狄利克雷问题,给出与解有关的一个辅助函数证明其在边界aQ上达到最大值.进而对于x∈ΩΩ’时,给
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本文主要研究了在二维常曲率黎曼流形M中的有界凸区域Ω上的蒙日-安培方程的狄利克雷问题,给出与解有关的一个辅助函数证明其在边界aQ上达到最大值.进而对于x∈Ω\Ω’时,给出了蒙日-安培方程解的水平线曲率的上界估计：其中Ω’={x∈Ω|u(x)<c,c∈(minΩ u,0)是一个常数},κ是在一点处水平线的曲率.
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