以粘弹性材料（Viscoelastic Material,VEM）为阻尼层的约束阻尼（Constrain Layer Damping,CLD）结构能够有效地抑制设备的振动及噪声,避免结构疲劳及设备故障,在工程中具有广泛的应用。传统阻尼设计中采用的全面敷设VEM方法,会造成结构质量的显著增加,从而对结构动静力学性能产生影响。因此,有必要优化VEM阻尼层的材料布局,以便在降低结构整体质量的同时,实现最佳的总体阻尼效率。拓扑优化是实现这一目标的一种非常有效的设计方法。本文就以VEM为阻尼层的CLD结构为研究对象,主要涉及CLD结构动力特性拓扑优化及动力响应拓扑优化两部分内容。本文基于变密度法,对CLD结构有限元建模、动力学特性计算方法、拓扑优化求解方法、VEM频变特性以及CLD结构动力学响应的目标函数等方面开展了研究,其主要内容如下:（1）提出了一种忽略VEM层频变及温变特性的简化分层有限元方法。通过四节点28自由度（Degrees of Freedom,DOFs）矩形单元对CLD结构进行离散化;基于复常量模型描述VEM耗能特性;忽略VEM层单元面内刚度矩阵及单元弯曲刚度矩阵对CLD结构单元刚度矩阵的贡献;由能量关系及Hamilton原理的变分形式推导结构的动力学方程;采用模态应变能（Modal Strain Energy,MSE）法求解结构模态参数。与商用软件建模方法相比较,该方法建模时需要更少的DOFs及节点数,具有程序实现简单,计算效率高的优点。（2）提出了一种新的适用于求解CLD结构拓扑优化的改进导重准则（Modified Guide-Weight Criterion,MGWC）法。新方法对导重准则（Guide-Weight Criterion,GWC）法中的Lagrange乘子的约束条件进行了松弛,并将松弛因子引入二分法,由二分法迭代求解Lagrange乘子。通过动静力学算例模型验证了该方法的可行性;而且证明了MGWC法相比于其他的常用求解方法,所需计算时间更短。但是本文所提MGWC法尚未解决GWC法中步长因子的选择问题。（3）提出了一种考虑VEM频变特性的CLD结构动力学特性拓扑优化方法。首先,采用滞弹性位移场（Anelastic Displacement Fields,ADF）模型描述VEM层的频变特性,在将VEM层常数本构关系转化为基于复变数模量模型的复变本构关系后,得到了一种考虑VEM频变特性的分层有限元方法。然后,采用迭代模态应变能（Iterative Modal Strain Energy,IMSE）法求解考虑VEM频变特性的CLD结构非线性特征方程。最后,就各向同性材料惩罚（Solid Isotropic Material with Penalization,SIMP）模型可能导致的局部模态问题给出了改进的解决方案。数值算例表明,相较于传统方法,本文所提出的拓扑优化方法能够获得更优的CLD结构动力学特性。迭代历程表明,该方法带来的提升效果主要是由VEM频变特性和IMSE法所贡献的。（4）提出了一种在简谐激励下考虑VEM频变特性的CLD结构动柔度最小化的阻尼层拓扑优化方法。首先,提出了等效阻尼的概念,克服了传统方法中采用比例Rayleigh阻尼假设带来的小阻尼前提条件的局限性。然后,推导出一种用于灵敏度分析的复伴随法。该方法将原问题转化为复伴随矢量的求解问题,避免了直接法带来的繁琐推导,具有较高的工程应用价值与普适性。最后,给出了以两类动柔度作为目标函数的优化结果。数值算例表明,本文所提出的基于功率流的动柔度最小化拓扑优化方法能够有效地避免传统优化方法中存在的迭代不收敛、对某些频段无法优化以及优化结果灰度值大等问题。所以,该拓扑优化方法具有更强的稳定性,对工程应用具有重要意义。