量子计算与量子信息是量子力学的一个崭新的应用领域。在近二十年里，它成为量子力学的前沿课题和研究热点。目前，在理论上，人们展开了深入、广泛的研究；在实验，继续寻找和设计可扩展的量子计算的实验装置。 本文涉及了量子算法和量子通讯两个方面的工作。在算法方面，研究了不同的量子计算机模型中的搜索算法的理论和实验实现，涵盖了系综体系的Liouville空间搜索算法的理论到实验实现的整个过程。在通讯方面，讨论了量子秘密分享问题，提出了一个高效率的多方量子秘密共享的新方案。 Brucshweiler算法是第一个利用系综体系所固有的优势解决搜寻问题的算法。它改变了以前用有效纯态作为计算载体的模式，而用混合态作为计算的载体，因此指数快地提高了搜寻速度。利用三个量子比特的核磁共振样品在实验上实现了这个算法。由于Bruschweiler原来的测量方式是利用极化强度量化，容错能力较差，提出了利用利用谱图的拓扑结构新的测量方式。这种测量方式容错能力非常强大，在实验上更容易实现。 虽然Brucshweiler算法是第一个利用系综体系特性解决搜寻问题的算法，但是它没有充分发挥系综体系的优势，它需要与比特数为多项式的次数的询问才能找到目标态，并且也只适合搜寻一个目标态的情况。提出了一个新的算法，利用这个算法只要询问一次就可以找到目标态，并且目标态的个数可以是任意数目。利用七个量子比特的核磁共振样品，在实验上实现了这个新算法。七个量子比特的样品是目前所有实验装置所能做的最高的比特数。 Grover算法是量子算法中两个最重要的算法之一。一般情况下的量子搜索，需要研究任意初始态，任意幺正变换下的搜寻算法，这时相位匹配条件是非常重要的，如果不满足这个条件，搜寻可能完全失败。给出了一个普适的相位匹配条件。解决了这一重要问题。 量子秘密分享是量子密码学的一个重要领域。Hillery等人提出的量子秘密分享方案的效率只有50％，并且只是二人分享秘密。对三人秘密共享仅讨论了特殊情况。将这个方案推广到任意多方共享秘密的情况，并且将效率提高到最大一100％。这一方案对于量子信息的应用有重要意义。