基于图论的行星轮系设计及优化方法研究

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随着机械工业的不断发展,人们对机械系统中传动部分的性能要求愈来愈高,要求更大更精准的传动比、更高的传动效率、更小的体积。在此背景下,行星齿轮传动系统(后简称行星轮系)凭借自身的优点得到了广泛的应用,在现代工业中发挥着越来越重要的作用。但与其地位不匹配的是现有的行星轮系设计方法仅实现了局部智能化,与中国制造2025对工业智能化的要求完全不匹配。其根本原因就是行星轮系种类繁多,且各类型的设计方法不尽相同,对实现行星轮系的智能化设计造成很大干扰。为了实现行星轮系的智能化设计,首先,本文通过研究大量的行星轮系机构综合方法及设计算法,在图论理论的基础上对现有模型进行改进,使其可以准确无误的地表达其结构拓扑性及运动拓扑性。其次,建立了行星轮系图论模型的数学表达方法——邻接矩阵法,提出了用行星轮系基本回路矩阵表达行星轮系内部各构件之间运动拓扑关系的方法,并给出一种从邻接矩阵中搜寻基本回路矩阵的方法。然后,在基本回路矩阵的基础上对行星轮系的运动学分析、静力学分析及效率分析进行了研究,根据现有的分析方法给出一种各类型行星轮系通用的运动学、静力学及效率分析算法。接下来,在前人研究的基础上得到行星轮系各齿轮齿数的约束条件公式,提出了计算约束条件系数矩阵的算法。在此基础上提出了一种较为通用的行星轮系智能配齿算法和设计方法。最后,为解决行星轮系优化时的多目标多约束问题,在标准粒子群优化算法的基础上给出一种改进的、专用的行星轮系结构优化算法。上述所有新提出的算法均利用MATLAB软件进行编程,并通过实例进行验证,同时还将验证结果与传统设计方法的结果进行了对比。结果表明所有方法均可通过编程实现,且计算结果无误。通过优化算法优化后的行星轮系,在效率、质量及体积方面均有一定程度上的改善。
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