【摘 要】
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经济周期一致指数是衡量当前宏观经济发展状况的重要标准.在大数据时代背景下,影响宏观经济发展趋势的因素越来越多.GDP不仅是反映宏观经济的关键指标,也是研究宏观经济发展趋势的重要参考.因此,以季度GDP和其他月度指标数据组成的混频数据为研究对象合成经济周期一致指数来反映宏观经济周期的波动性变化是有意义的.本文基于混频数据,利用矩阵优化算法及单因素模型等分析相关经济数据,在此基础上合成经济周期一致指数
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经济周期一致指数是衡量当前宏观经济发展状况的重要标准.在大数据时代背景下,影响宏观经济发展趋势的因素越来越多.GDP不仅是反映宏观经济的关键指标,也是研究宏观经济发展趋势的重要参考.因此,以季度GDP和其他月度指标数据组成的混频数据为研究对象合成经济周期一致指数来反映宏观经济周期的波动性变化是有意义的.本文基于混频数据,利用矩阵优化算法及单因素模型等分析相关经济数据,在此基础上合成经济周期一致指数确定经济周期转折点.研究内容包括以下两方面:一、利用低秩矩阵优化模型补全混频数据中低频数据的缺失值,设计了求解该模型的迭代算法.首先,利用一个含矩阵核范数和范数的非凸函数近似该模型中的秩函数;然后,基于邻近点算法及奇异值阈值算法等矩阵优化方法设计了求解该近似优化模型的算法.二、将低频数据的缺失值补全后,联合单因素模型、状态空间模型、极大似然估计和卡尔曼滤波等方法分析相关经济数据.补全处理后对应的状态空间模型中的观测转移矩阵形式上是更简单的.在此基础上,利用实际的美国季度GDP和四个月度经济数据进行了数值实验,合成了经济周期一致指数.与其它方法进行了数值比较,并以美国国家经济研究局的经济周期参考线为参照绘制了经济周期一致指数折线图.数值实验结果表明本文提出的方法可以很好地确定经济周期中的峰值点和谷值点.本文第1章简要介绍了经济周期一致指数的相关研究工作;第2章主要介绍了几种缺失值补全方法及状态空间模型和卡尔曼滤波;第3章给出了低频数据缺失值补全的低秩矩阵优化模型及算法,然后基于处理后的混频数据,利用单因素模型、极大似然估计、卡尔曼滤波以及贝叶斯信息准则等分析相关经济数据;第4章将方法应用到了经济周期转折点问题上,列出了数值实验结果和结论.最后给出总结和展望.
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