在高速铁路中,桥梁结构的占比较大,以桥代路的高架桥模式较为常见,周期性高架桥则是高架桥模式的一种简化模型。列车在桥梁上的运动是一个复杂的动力学过程,随着列车速度的提高,载重的增加,车辆与桥梁相互作用所引起桥梁的振动也相应增大,从而使高架铁路的不安全因素增加,因此,有必要从车桥耦合振动出发,研究车辆与周期性高架桥的相互作用问题。本文引入车辆的刚性体模型和可变形体模型,以车桥相互作用力为纽带,研究了移动车辆作用下,刚性支撑和桩基础支撑的周期性高架桥的动力响应,本文研究成果可为目前国内的高速铁路及列车的设计计算提供理论参考。本文的主要研究内容包括:(1)刚性移动车辆作用下,刚性支撑周期性高架桥(rigidly-supported periodic viaduct,RSPV)的动力响应问题。利用傅里叶级数展开法,将刚性移动车辆与RSPV之间的车桥作用力展开;为得到刚性车辆作用下RSPV动力响应的表达式,本文引入了RSPV的基本解;运用牛顿第二定律,可得刚性移动车辆的动力方程;利用RSPV基本解的周期性,求解控制方程可得各力的各傅里叶系数,从而可确定RSPV及车辆的动力响应。数值结果表明,对于高速运行的大质量列车,车桥作用力会出现负值,这使得列车行驶过程中的不安全性增加,同时随着车辆移动速度的增大,RSPV的动力响应整体上呈增加趋势,同时,RSPV位移响应在低频段的峰值远大于相应的高频段的峰值,车辆的移动速度越大,低频响应越显著。此外,当车桥共振时,RSPV的动力响应更显著。(2)可变形移动车辆作用下,刚性支撑周期性高架桥的动力响应问题。用欧拉-伯努利梁理论来描述车体梁的振动,并利用有限元方法建立了车体梁的离散动力方程,再结合车桥耦合方程,可得可变形车体的位移以及各力的傅里叶系数,进而可得可变形移动车辆作用下RSPV的动力响应。数值结果表明,随着车速的增加,RSPV的响应整体呈增加趋势,且呈现似冲击波的响应特征。在车辆自振频率附近,RSPV的剪力响应明显增大,在车辆的基频振动下,桥梁的振动能量较为集中,不利于桥梁结构的安全。可变形车体的变形对车体振动的影响较大,其使得对桥梁的动力作用减小。刚性车体和可变形车体质心竖向位移的比较表明,从响应的量值来看,两种模型所得结果的差异很大,从变化趋势来看,两种模型所得的质心竖向位移的变化规律基本一致。(3)桩基础支撑周期性高架桥(pile-supported periodic viaduct,PSPV)在可变形移动车辆作用下动力响应的计算模型。为考虑桩-土-结构的耦合振动,首先应用边界元方法考虑桩土共同作用,从而确定桩基础顶部的柔度;再利用桥墩和桩基础联结条件,及刚性支撑周期性高架桥的有限元模型,得到PSPV的基本解;利用车桥耦合条件及PSPV的基本解,得到各力的傅里叶系数,进而可得可变形移动车辆作用下桩土耦合周期性高架桥的动力响应。数值结果表明,考虑桩土耦合的周期性高架桥梁在可变形车辆作用下的动力响应要小于只考虑车桥耦合作用下高架桥梁的动力响应。可变形移动车辆和周期性高架桥及桩土耦合的计算模型中,由于桩土耦合作用,车桥耦合振动的能量可向地基辐射,有利于结构的安全。因此,在高架桥动力设计中考虑桩土-结构的耦合作用较为合理。