时滞系统的分析和控制在过去的几十年中得到了控制和应用数学领域前所未有的关注.这是因为，一方面，时滞系统在工程实践中具有广泛的应用，如工业过程控制、机械加工、燃烧系统、网络化系统和生物系统等.另一方面，时滞系统作为分布参数系统的特例是无穷维控制系统，因此，在数学上和实践中，时滞控制系统都是很难处理，以稳定性和镇定为例，针对一个时不变的时滞系统，稳定性和镇定的主要技术难点在于系统具有无限多个特征根.因此，分析研究根系分布并不容易.虽然，针对时滞系统的分析和控制已有大量的研究成果，但仍然存在大量有待进一步深入研究的问题，例如，同时具有输入和状态时滞的控制系统的设计，存在大量没有解决的问题，有待进一步的深入研究.
　　本文将从一个全新的视角来研究同时具有单一输入和状态时滞的控制系统的输入时滞补偿问题，提出了基于嵌套预估器反馈和基于观测器-预估器反馈两种时滞补偿策略，将这类系统转化为仅含有状态时滞且时滞不会增大的时滞系统，并利用转化后不含输入时滞的控制系统的特殊结构和性质建立有效的控制器设计方法.最后,将本文提出的嵌套预估器反馈方法和基于观测器-预估器的反馈方法应用到滞后型时滞系统、离散型时滞和中立型时滞系统.主要内容如下：
　　第2章研究同时具有状态和输入时滞的离散时滞系统输入时滞补偿问题.在假设原时滞系统不含输入时滞时可被状态反馈镇定的条件下，建立一个嵌套预估器反馈控制器预测未来的状态值，从而补偿了任意大但完全已知的输入时滞.结果表明，由原系统和嵌套预估器反馈控制器组成的闭环系统是渐近稳定的.且在一定的假设条件下，建立了不含任何嵌套求和的显式的嵌套预估器反馈控制器.第3章则研究同时具有状态和输入时滞的中立型时滞系统输入时滞补偿问题，其中输入时滞任意大但有界.通过建立一个嵌套预估器反馈控制器预测未来的状态值，从而补偿了输入时滞.同时证明了，在输入延迟的情况下经过补偿的闭环系统的特征方程与在没有输入延迟的情况下闭环系统的特征方程一样.此外，还提出了增加输入过滤器的实现方法.最后，在一个假设条件下，还给出了仅含一重积分的显式的嵌套预估器反馈控制器.
　　第4章研究同时具有状态和多个输入时滞的线性系统的输入时滞补偿问题，且同时考虑了连续时间和离散时间时滞系统.利用所建立的嵌套预估器方法，预测系统未来的状态值，进而补偿了任意大但需有界的多个输入时滞.同时还证明了，在输入时滞情况下补偿后的闭环系统的特征方程与在没有输入延迟的情况下闭环系统的一样.最后，通过增加滤波器的方法，解决了连续时间嵌套预估器反馈控制器的实现问题.
　　第5章研究同时具有状态和输入时滞的滞后型线性系统的输入时滞补偿问题，其中输入时滞任意大但完全已知.设计了基于观测器-预估器的控制器预测未来的状态值，进而补偿了输入时滞.依赖于一类简单线性时滞系统(观测误差系统)的稳定性，给出了保证闭环系统渐近稳定的充分必要条件.最后，基于线性矩阵不等式的方法，提供了状态反馈增益矩阵和观测器增益矩阵的设计.
　　第6章研究同时具有状态、输入和通讯时滞的高阶离散多智能体系统的一致性和时滞补偿问题，其中输入和通讯时滞任意大但需完全已知.且不同智能体之间的通讯时滞不同.提出了基于嵌套预估器的状态反馈协议、基于全维观测器的输出反馈协议和基于降维观测器的输出反馈协议，利用所建立的协议使得高阶离散多智能体系统达到一致性.结果表明，同时补偿了输入和通讯时滞.基于线性矩阵不等式方法，给出了状态反馈增益矩阵和观测器增益矩阵的设计.