图像分解是图像处理中的基本问题,即将图像中不同组成部分通过分解算法分解开来,从而提取所需要的图像信息。早期的图像分解处理技术主要是基于变分偏微分方程和对偶方法等对图像进行分解,近几年,基于Split Bregman方法的图像处理技术成为研究的热点。本文结合变分方法和Split Bregman方法对图像分解技术做了较为深入的研究,主要工作有以下几个方面：第一,详细分析了Split Bregman方法的求解过程,掌握了其在TV模型中的应用,进而推广到其它模型；第二,研究了基于Split Bregman方法的TV模型和TV-L1模型在图像分解中的应用,并通过实验验证了其不仅具有较好的去噪效果,而且还能比较好的将纹理图像进行结构部分和纹理部分的分解；第三,重点研究了图像分解模型即VO模型和OSV模型,并引入Split Bregman方法,同时提出了基于TV-L1模型和OSV模型的改进分解模型L1-H-1模型,并结合Split Bregman方法进行求解,最后通过实验验证了Split Bregman方法的快速收敛性和模型的分解效果,另外也验证了改进方法可以很好的进行图像分解以及图像去噪,并且与传统方法相比具有更好的运算效率；第四,介绍了图像分解在图像处理中的应用,分析并验证了其在纹理图像分割和纹理图像修复中的重要作用。