各种非线性问题，尤其是近代科学工程中的一些重要问题最终都可以归结为对某个非线性方程的求解问题。因此，求解非线性方程的问题引起了科学家们和工程技术人员的重视。非线性方程问题是近代数学研究的主要问题之一，而迭代法是求解非线性方程最常用的方法。近几十年以来，计算机的发展有力的推动了数值分析的研究。经过大量的实践检验，一些经典的方法的缺陷和局限性也日益显露，在大规模的计算过程中，计算效率是至关重要的，所以从实际出发，研究高效的迭代方法具有非常重要的科学价值以及现实意义。本文针对Newton迭代法的一些改进方法进行了研究，并提出了两类五阶收敛的牛顿变形方法。主要内容概括如下：第一章主要介绍了有关于非线性方程求解问题的研究背景以及研究现状，介绍了迭代法的几个相关定义。第二章详细介绍了Newton迭代法的几种本源构造方法，并介绍了一些基于这些构造方法所构造出的几种经典的牛顿变形方法，并说明了其中几种迭代方法所表示的几何意义。第三章，我们分别在中点牛顿法和Simpson牛顿法的基础上，结合经典的Newton迭代法，利用线性插值方法近似代替导数值，得到了两个五阶收敛的迭代格式，并将它们并推广至两类含有参数的五阶收敛的迭代格式，通过对参数的分析还得到了一个六阶收敛的迭代格式。最后利用数值实验，验证了本文算法的有效性。第四章，总结了本文的主要工作，并对非线性方程未来的发展前景进行了展望。