【摘 要】
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本文研究的是微分算符对非在壳振幅的转化关系,以及从这种转化关系来发展计算振幅的新方法。利用非在壳的CHY形式,我们将微分算符对外线粒子无质量的在壳振幅的转化关系推广到非在壳情况。我们证明了,通过将三种简单的微分算符作用到非在壳引力振幅上,可以生成十余种其他理论的非在壳振幅,包括引力理论、爱因斯坦-杨-米尔斯理论、杨-米尔斯理论、爱因斯坦-麦克斯韦理论、波恩-因菲尔德理论、杨-米尔斯标量理论、特殊的
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本文研究的是微分算符对非在壳振幅的转化关系,以及从这种转化关系来发展计算振幅的新方法。利用非在壳的CHY形式,我们将微分算符对外线粒子无质量的在壳振幅的转化关系推广到非在壳情况。我们证明了,通过将三种简单的微分算符作用到非在壳引力振幅上,可以生成十余种其他理论的非在壳振幅,包括引力理论、爱因斯坦-杨-米尔斯理论、杨-米尔斯理论、爱因斯坦-麦克斯韦理论、波恩-因菲尔德理论、杨-米尔斯标量理论、特殊的杨-米尔斯标量理论、双伴随标量理论、非线性西格玛模型、Φ4理论、狄拉克-波恩-因菲尔德理论、扩展的狄拉克-波恩-因菲尔德理论和特殊伽利略理论。同时,我们将在壳色排序振幅满足的三种关系推广到非在壳情况,三种关系是色排序反转关系、光子退耦合关系和Kleiss-Kuijf关系。由于有质量动量可以看成非在壳的无质量动量,我们的结果也可以描述外线粒子有质量的在壳振幅间的关系。从微分算符对非在壳振幅的转化关系出发,我们发展了一套新的计算振幅的方法。我们用新方法计算了外线含两个有质量标量粒子的标量-引力耦合振幅和标量-光子-引力耦合振幅。具体来说,我们先用展开关系计算外线含两个有质量引力子的纯引力振幅。对于标量-引力振幅,我们通过维数约化或微分算符将两个有质量引力子转化为有质量标量粒子。对于标量-光子-引力振幅,我们通过微分算符将两个有质量引力子和一个无质量引力子转化为胶子,再将两个有质量胶子转化为标量粒子,并将剩余的一个胶子解释为光子。我们的计算结果可以用于模拟两个黑洞（耦合了光子的振幅可描述带电黑洞）发生碰撞产生引力波的过程。用新方法计算这些振幅远比传统费曼规则方法有效。
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