本文主要研究几类非线性算子不动点与方程解的迭代序列收敛性问题。首先,在取消{}nx与{}nnT x有界性限制,并用更弱的条件0ng®(n®￥)取代()n ng=oa的条件下,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象具误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性定理。其次,在Hilbert空间中研究一类未必连续,甚至未必有界的j-强伪压缩算子不动点的迭代序列收敛性,其中所用条件()20n n nax-Tx®n®￥是可控的。然后,在没有任何有界条件下,在Banach空间中研究有限族j-强增生算子方程解的带混合误差的多步迭代序列的收敛性,获得了一个新的强收敛定理,同时我们也给出一个例子说明这一结果的广泛性。接下来,在不要求D有界以及,iTiS(i=1,2,×××,N)不必连续的条件下,在Banach空间中证明了两有限族广义一致拟Lipschitz映象iT与iS的带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的充要条件。最后,我们引入一类新的有限族广义渐近j-半压缩映象,在没有任何有界条件下,在赋范线性空间中建立了非Lipschitz有限族广义渐近j-半压缩映象具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理。本文获得的定理改进和推广了一些已知结果。