分布参数系统是用偏微分或积分方程描述的、具有无穷个自由度的系统，它的应用领域非常广泛，因此，在实际应用中，为了便于计算和工程上的实现，利用近似计算方法求解偏微分方程和处理分布参数系统问题具有重要的理论意义和实际意义。社会和生产力的不断发展，对实际分布参数系统的控制提出的要求不断提高，对分布参数过程的数学建模和控制算法提出了更新更高的要求。所以，有必要对分布参数系统进行辨识控制研究并提出新的理论和新的方法。 本论文利用Chebyshev多项式的正交性，构造了Chebyshev小波正交函数，利用正交小波函数的逼近方法，对分布参数系统进行了逼近研究，将小波变换这一有力的数学工具引入到分布参数系统的研究中，提出了基于Chebyshev小波的分布参数系统的辨识与最优控制的有效算法，主要研究成果如下： 对分布参数系统及其数学描述进行了概述，并介绍了研究分布参数系统的常用方法及其应用发展方向。 提出了Chebyshev正交小波，利用矩阵运算法则，推导了Chebyshev小波的相关运算矩阵，如正向积分运算矩阵、乘积运算矩阵、微分运算矩阵和反向积分运算矩阵； 提出了一种分布参数系统辨识方法。该方法利用Chebyshev小波的积分运算矩阵、微分运算矩阵等，得出其矩阵表示形式，从而将分布参数系统转化为集中参数系统，再利用最小二乘估计的一次完成算法进行辨识。在转化过程中，考虑了边界条件和初始条件的影响，具有较高的辨识精度。 提出了一种分布参数系统最有控制的逼近方法，该方法利用Chebyshev小波的积分运算矩阵、乘积运算矩阵等，将分布参数系统的最优控制转化为集中参数系统最优控制问题，采用比较成熟的集中参数系统最优控制方法求解。